Мурад Ахмедович Оздоев родился 10 марта 1922 года в селе Назрань Горской АССР в семье ремесленника. Родители воспитали пятерых детей. Всем старались дать достойное образование.
Мурад с детства думал о большом небе. Эта мечта привела его в школу ДОСААФ города Грозный. Здесь он тренировался, пока не призвали в армию.
К началу Великой Отечественной войны Мурад Оздоев окончил Армавирскую военную авиационную школу. В 1941 году юноша добровольцем ушёл на фронт.
Уже в сентябре 1941 года в бою под Орлом летчик сбил первый самолёт противника. За проявленную отвагу был награжден орденом Красной Звезды.
За годы войны М. Оздоев совершил 248 боевых вылетов и лично сбил 8 самолётов противника.
В 20 лет он был назначен командиром звена 431-го истребительного авиационного краснознамённого полка 315-й истребительной авиационной Рижской дивизии.
Его боевые вылеты, мужество и бесстрашие, проявленные в воздушных боях, были описаны в книге Г. А. Чечельницкого «Летчики на войне».
25 января 1944 года в районе станции Маево Новосокольнического района при выполнении очередного боевого задания истребитель Оздоева был сбит. В последний момент он успел выброситься с парашютом, но, к несчастью, приземлился на вражеской территории. Лётчик был тяжело ранен. В бессознательном состоянии он попал в плен.
Видевшие огненный таран Оздоева боевые товарищи доложили о его гибели. М. Оздоев был посмертно представлен к званию Героя Советского Союза. Но по разным причинам награждение тогда не состоялось.
«Похоронку» получили и родные Мурада. 22 февраля 1944 года в родительском доме в Назрани состоялись похороны отважного воина. Но мама героя Минат Мусс-Хаджиевна не верила в смерть своего сына и постоянно твердила: «Мурад не умер, я знаю, ведь материнское сердце не может обманывать».
Мурада Оздоева несколько раз перебрасывали из одного концлагеря в другой, он находился в заточении на территории восточной Пруссии, Чехословакии и Польши. Были отчаянные попытки побегов, но только в мае 1945 года бесстрашный лётчик из Ингушетии оказался среди освобожденных военнопленных. Спустя почти полтора года проверок службой госбезопасности он вернулся на родину живым. М.А. Оздоева восстановили в звании и снова назначили командиром звена.
В 1946 году М. А. Оздоев был уволен в запас, обосновался в городе Атбасар, здесь обзавёлся собственной семьей и вернулся на Кавказ.
Работал автослесарем в Назрани. Был передовиком производства и опытным наставником для подрастающей рабочей смены. Активно участвовал в общественной жизни: посещал школы, музеи, библиотеки, встречался с молодежью. Являлся почетным гостем многих правительственных и общественных мероприятий на региональном и всероссийском уровнях.
За ратные подвиги Мурад Ахмедович был награжден многими орденами и медалями. Но самую главную свою награду он ждал более пятидесяти лет и получил её только в мае 1995 года, когда Президент Российской Федерации подписал Указ о присвоении ему звания Героя Российской Федерации с вручением медали «Золотая Звезда».
25 февраля 1999 года Мурад Ахмедович Оздоев скончался. Но память о Герое продолжает жить в сердцах людей.